Подтемы:
-
Объем тетраэдра и пирамиды
(149 задач)
Объем призмы
(26 задач)
Объем параллелепипеда
(36 задач)
Объем многогранников
(2 задачи)
Объем шара, сегмента и проч.
(7 задач)
Объем круглых тел
(17 задач)
Вычисление объемов
(5 задач)
Отношение объемов
(98 задач)
Объем тела равен сумме объемов его частей
(34 задачи)
Объем помогает решить задачу
(74 задачи)
Объем (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 378]
Докажите, что если x1 , x2 , x3 , x4 –
расстояния от произвольной точки внутри тетраэдра до его
граней, а h1 , h2 , h3 , h3 – соответствующие
высоты тетраэдра, то
+
+
+
= 1.
На грани ABC тетраэдра ABCD взята точка O и через
неё проведены отрезки OA1 , OB1 и OC1 ,
параллельные рёбрам DA , DB и DC , до пересечения
с гранями тетраэдра. Докажите, что
+ 
+
= 1.
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит
параллелограмм ABCD . Докажите, что для любой точки O внутри пирамиды сумма объёмов тетраэдров OSAB
и OSCD равна сумме объёмов тетраэдров OSBC и OSDA .
На левую чашу весов положили два шара радиусов 3 и 5,
а на правую — один шар радиуса 8. Какая из чаш перевесит? (Все шары
изготовлены целиком из одного и того же материала.)
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 378]
Задача 111314 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111315 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87010 |
|
|
Найдите объем параллелепипеда, все грани которого - равные
ромбы со стороной, равной a, и острым углом
60o.
|
|
|
Решение |
Задача 115354 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115389 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 378]
