Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 302]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35636

Темы:   [ Куб ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Куб разбит двумя способами на тетраэдры с вершинами в вершинах данного куба.
Верно ли, что в обоих случаях количество тетраэдров одно и то же?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64303

Темы:   [ Куб ] [ Развертка помогает решить задачу ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Дан куб с ребром 2. Покажите, как наклеить на него без наложений 10 квадратов со стороной 1 так, чтобы никакие квадраты не граничили по отрезку (по стороне или её части). Перегибать квадраты нельзя.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66180

Темы:   [ Куб ] [ Правильные многогранники. Двойственность и взаимосвязи ] [ Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Можно ли вписать октаэдр в куб так, чтобы вершины октаэдра находились на рёбрах куба?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98503

Темы:   [ Куб ] [ Сечения, развертки и остовы (прочее) ] [ Правильные многоугольники ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Для какого наибольшего n можно выбрать на поверхности куба n точек так, чтобы не все они лежали в одной грани куба и при этом были вершинами правильного (плоского) n-угольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98622

Темы:   [ Куб ] [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Можно ли поверхность куба оклеить без пропусков и наложений тремя треугольниками?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 302]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями