ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 120]      



Задача 60553

 [Формула Лежандра]
Темы:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Произведения и факториалы ]
[ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Число n! разложено в произведение простых чисел:     Докажите равенство  

Прислать комментарий     Решение

Задача 60554

Темы:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Произведения и факториалы ]
[ Геометрическая прогрессия ]
[ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Докажите, что число p входит в разложение n! с показателем, не превосходящим  

Прислать комментарий     Решение

Задача 60785

Темы:   [ Теорема Эйлера ]
[ Произведения и факториалы ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Докажите, что при любом нечётном n число  2n! – 1  делится на n.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76542

Темы:   [ Приближения чисел ]
[ Произведения и факториалы ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Вычислить с пятью десятичными знаками (то есть с точностью до 0,00001) произведение:  

Прислать комментарий     Решение

Задача 116374

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
[ Произведения и факториалы ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Сравните числа  

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 120]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .