Даны  n > 1  приведённых квадратных трёхчленов  x² – a₁x + b₁,  ...,  x² – a_nx + b_n,  причём все 2n чисел  a₁, ..., a_n, b₁, ..., b_n  различны.
Может ли случиться, что каждое из чисел  a₁, ..., a_n, b₁, ..., b_n  является корнем одного из этих трёхчленов?

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 512]      

Четырёхугольник KLMN вписан в окружность. Точка P лежит на его стороне KL, причём  PM || KN  и  PN || LM.
Найдите длины отрезков KP и LP, если  MN = 6  и  KL = 13.

Прислать комментарий

Решение

Высота трапеции ABCD равна 5, а основания BC и AD соответственно равны 3 и 5. Точка E находится на стороне BC, причём  BE = 2,  F – середина стороны CD, а M – точка пересечения отрезков AE и BF. Найдите площадь четырёхугольника AMFD.

Прислать комментарий

Решение

Высота трапеции ABCD равна 4, а основания BC и AD соответственно равны 5 и 7. Точка K находится на стороне AD, причём  AK = 3,  L – середина стороны AB, а M – точка пересечения отрезков CK и DL. Найдите площадь четырёхугольника BCML.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике PQR точка T лежит на стороне PR,  ∠QTR = ∠PQR,  PT = 8,  TR = 1.
Найдите   а) сторону QR;   б) угол QRP, если радиус описанной окружности треугольника PQT равен 3.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике KLM проведена медиана LN. Известно, что  ∠KLM = ∠LNM,  KM = 10.
Найдите  а) сторону LM;  б) ∠LMK, если расстояние от точки M до центра описанной окружности треугольника KLN равно 10.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 512]