Все авторы
>>
Храбров А. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Докажите, что для каждого x такого, что sin x
0 , найдется такое
натуральное n , что | sin nx| 
.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Задача 109711 |
|
|
Докажите неравенство sinn2x + (sinnx – cosnx)² ≤ 1.
|
|
Решение |
Задача 109784 |
|
Последовательность натуральных чисел an строится следующим образом: a0 – некоторое натуральное число; an+1 = ⅕ an, если an делится на 5;
an+1 = [ an], если an не делится на 5. Докажите, что начиная с некоторого члена последовательность an возрастает.
|
|
|
Решение |
Задача 110066 |
|
|
Даны целые числа a, b и c, c ≠ b. Известно, что квадратные трёхчлены ax² + bx + c и (c – b)x² + (c – a)x + (a + b) имеют общий корень (не обязательно целый). Докажите, что a + b + 2c делится на 3.
|
|
|
Решение |
Задача 110210 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110215 |
|
|
Известно, что и x1 + x2 + ... + x6 = 0. Докажите, что x1x2...x6 ≤ ½.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
