Страница:
<< 11 12 13 14
15 16 17 >> [Всего задач: 316]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
Сто сидений карусели расположены по кругу через равные
промежутки. Каждое покрашено в жёлтый, синий или красный цвет. Сиденья
одного и того же цвета расположены подряд и пронумерованы 1, 2, 3,
... по часовой стрелке. Синее сиденье № 7 противоположно красному
№ 3, а жёлтое № 7 — красному № 23. Найдите, сколько на карусели
жёлтых сидений, сколько синих и сколько красных.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Существует ли в пространстве замкнутая самопересекающаяся ломаная, которая пересекает каждое свое звено ровно один раз, причём в его середине?
На рисунке можно найти 9 прямоугольников. Известно, что у каждого из них длина и ширина – целые.
Сколько прямоугольников из этих девяти могут иметь нечётную площадь?
Квадрат с вершинами в узлах сетки и сторонами длиной 2009, идущими по линиям сетки, разрезали по линиям сетки на несколько прямоугольников.
Докажите, что среди них есть хотя бы один прямоугольник, периметр которого делится на 4.
Циркулем и линейкой разбейте данный треугольник на два меньших треугольника с одинаковой суммой квадратов сторон.
Страница:
<< 11 12 13 14
15 16 17 >> [Всего задач: 316]
Все авторы
>>
Шаповалов А.В. 
