Все авторы
>>
Евдокимов М.А. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 141]
На плоскости начерчены треугольник $ABC$, описанная около него окружность и центр $I$ его вписанной окружности. Пользуясь только линейкой, постройте центр описанной окружности.
Из бумаги вырезан квадрат, сторона которого равна 1. Сделав не больше 20 сгибов, постройте отрезок длины 1/2024. Никаких инструментов нет, можно только сгибать бумагу по прямым и отмечать точки пересечения линий сгиба.
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 141]
Задача 67352 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67361 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108087 |
|
Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB и AC в точках P и Q соответственно. Пусть RS – средняя линия треугольника, параллельная AB, T – точка пересечения прямых PQ и RS. Докажите, что T лежит на биссектрисе угла B треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 109641 |
|
|
Рассматриваются всевозможные квадратные трёхчлены вида x² + px + q, где p, q – целые, 1 ≤ p ≤ 1997, 1 ≤ q ≤ 1997.
Каких трёхчленов среди них больше: имеющих целые корни или не имеющих действительных корней?
|
|
|
Решение |
Задача 65206 |
|
|
Все грани шестигранника – четырёхугольники, а в каждой его вершине сходятся по три ребра. Верно ли, что если для него существуют вписанная и описанная сферы, центры которых совпадают, то этот шестигранник – куб?
|
|
|
Решение |
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 141]
