Версия для печати
Убрать все задачи

---

Существуют ли  а) 6,  б)15,  в) 1000 таких различных натуральных чисел, что для любых двух a и b из них сумма  a + b  делится на разность  a − b?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 86861

Тема:   [ Правильная пирамида ]

Сложность: 2 Классы: 10,11

Докажите, что в любой правильной пирамиде все боковые ребра равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87046

Тема:   [ Геометрия (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 10,11

Пусть M - точка пересечения медиан треугольника ABC, O - произвольная точка пространства. Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87048

Тема:   [ Геометрия (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 10,11

Даны три некомпланарных вектора. Существует ли четвертый вектор, перпендикулярный трем данным?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87266

Тема:   [ Геометрия (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 10,11

Найдите объем наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной, равной a, если боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом 60^o.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52346

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Докажите, что центр описанной окружности прямоугольного треугольника совпадает с серединой гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями