Страница:
<< 1 2 3 [Всего задач: 15]
Задача
65429
(#9.4.2)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Вписанная окружность прямоугольного треугольника АВС (угол С – прямой) касается сторон АВ, ВС и СА в точках С1, А1, В1 соответственно. Высоты треугольника А1В1С1 пересекаются в точке D. Найдите расстояние между точками C и D, если длины катетов треугольника АВС равны 3 и 4.
Задача
65430
(#9.4.3)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Василиса Премудрая расставляет все натуральные числа от 1 до n², где n > 1, в клетки таблицы размером n×n. Кандидат в женихи должен вычеркнуть строку и столбец так, чтобы сумма всех оставшихся чисел была чётной. Всегда ли выполнимо такое задание?
Задача
65431
(#9.5.1)
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Существует ли квадратный трёхчлен, который при x = 2014, 2015, 2016 принимает значения 2015, 0, 2015 соответственно?
Задача
65432
(#9.5.2)
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
На сторонах АВ и АС равнобедренного треугольника АВС (АВ = АС) соответственно отмечены точки Ми N так, что АN > AM. Прямые MN и ВС пересекаются в точке K. Сравните длины отрезков MK и MB.
Задача
65433
(#9.5.3)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Можно ли расставить натуральные числа от 1 до 10 в ряд так, чтобы каждое число было делителем суммы всех предыдущих?
Страница:
<< 1 2 3 [Всего задач: 15]
Фильтр
