Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 41]

Задача 103913

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Заславский А.А.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, центр O которой лежит внутри него.
Доказать, что, если ∠BAO = ∠DAC, то диагонали четырёхугольника перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65944

Темы:	[	Развертка помогает решить задачу	]
Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Авторы: Емельянов Л.А., Емельянова Т.

Оклейте куб в один слой пятью равновеликими выпуклыми пятиугольниками.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98205

Темы:	[	Четырехугольники (построения)	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Параллелограмм Вариньона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Титович И.З.

Построить выпуклый четырёхугольник, зная длины всех сторон и отрезка, соединяющего середины диагоналей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 103914

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Емельянов Л.А.

Найти все равнобедренные треугольники, которые нельзя разрезать на три равнобедренных треугольника с одинаковыми боковыми сторонами.

Прислать комментарий

Решение

Задача 103931

Темы:	[	Наименьший или наибольший угол	]
	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Шаповалов А.В.

Треугольник можно разрезать на три подобных друг другу треугольника.
Доказать, что его можно разрезать на любое число подобных друг другу треугольников.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 41]