Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
В олимпиаде участвовали 2006 школьников. Оказалось, что школьник Вася из всех шести задач решил только одну, а число участников, решивших
хотя бы 1 задачу, в 4 раза больше, чем решивших хотя бы 2;
хотя бы 2 задачи, в 4 раза больше, чем решивших хотя бы 3;
хотя бы 3 задачи, в 4 раза больше, чем решивших хотя бы 4;
хотя бы 4 задачи, в 4 раза больше, чем решивших хотя бы 5;
хотя бы 5 задач, в 4 раза больше, чем решивших все 6.
Сколько школьников не решили ни одной задачи?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
В клетках таблицы 3×3 расставлены числа так, что сумма чисел в каждом столбце и в каждой строке равна нулю. Какое наименьшее количество чисел, отличных от нуля, может быть в этой таблице, если известно, что оно нечётно?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Треугольники ABC и A1B1C1 – равнобедренные прямоугольные (стороны AB
и A1B1 – гипотенузы). Известно,
что C1 лежит на BC, B1 лежит на AB, а A1 лежит на AC. Докажите, что AA1 = 2CC1.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Девять одинаковых по виду монет расположены
по кругу. Пять из них настоящие, а четыре — фальшивые.
Никакие две фальшивые монеты не лежат рядом. Настоящие монеты весят
одинаково, и фальшивые — одинаково (фальшивая монета тяжелее
настоящей). Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь
определить все фальшивые монеты?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
Серёжа придумал фигуру, которую легко разрезать
на две части и сложить из них квадрат (см. рис.).
Покажите как по-другому
разрезать эту фигуру на две части, из которых тоже можно сложить квадрат.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Фильтр
Решение 
