Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]

Задача 108734 (#1)

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8,9

Есть три треугольника: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный. Саша взял себе один треугольник, а Боря – два оставшихся. Оказалось, что Боря может приложить (без наложения) один из своих треугольников к другому, и получить треугольник, равный Сашиному. Какой из этих треугольников взял Саша?

Прислать комментарий

Решение

Задача 108735 (#2)

Темы:	[	Задачи с неравенствами. Разбор случаев	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9

На станции "Лукоморье" продают карточки на одну, пять и двадцать поездок. Все карточки стоят целое число золотых монет. Пять карточек на одну поездку дороже, чем одна на пять поездок, а четыре карточки на пять поездок дороже одной карточки на двадцать поездок. Оказалось, что самый дешёвый способ проезда для 33 богатырей — это купить карточек на 35 поездок, потратив на это 33 золотые монеты. Сколько стоит карточка на пять поездок?

Прислать комментарий

Решение

Задача 108736 (#3)

Темы:	[	Ребусы	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

На доске было написано несколько натуральных чисел, причём разность любых двух соседних чисел равна одному и тому же числу. Коля заменил в этой записи разные цифры разными буквами, а одинаковые цифры — одинаковыми буквами. Восстановите исходные числа, если на доске написано Т, ЕЛ, ЕК, ЛА, СС.

Прислать комментарий Решение

Задача 108737 (#4)

Темы:	[	Ребусы	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Решите задачу 3 для надписи A, BC, DEF, CGH, CBE, EKG.

Прислать комментарий Решение

Задача 108738 (#5)

Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Уравнение плоскости	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Маленький Петя подпилил все ножки у квадратной табуретки и четыре отпиленных кусочка потерял. Оказалось, что длины всех кусочков различны, и что табуретка после этого стоит на полу, пусть наклонно, но по-прежнему касаясь пола всеми четырьмя концами ножек. Дедушка решил починить табуретку, однако нашёл только три кусочка с длинами 8, 9 и 10 см. Какой длины может быть четвёртый кусочек?

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]