Версия для печати
Убрать все задачи

---

Сколько рациональных слагаемых содержится в разложении

а) ( + )¹⁰⁰;

б) ( + )³⁰⁰?

   Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 1255]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60384  (#02.050)  [Ключи от сейфа]

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Криптография ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Международная комиссия состоит из девяти человек. Материалы комиссии хранятся в сейфе. Сколько замков должен иметь сейф, сколько ключей для них нужно изготовить и как их разделить между членами комиссии, чтобы доступ к сейфу был возможен тогда и только тогда, когда соберутся не менее шести членов комиссии?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60385  (#02.051)

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2+ Классы: 8

У Нины 7 разных шоколадных конфет, у Коли 9 разных карамелек. Сколькими способами они могут обменяться друг с другом пятью конфетами?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60388  (#02.054)  [Бином Ньютона]

Тема:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Докажите справедливость формулы  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60389  (#02.055)

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Рациональные и иррациональные числа ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Сколько рациональных слагаемых содержится в разложении

а) ( + )¹⁰⁰;

б) ( + )³⁰⁰?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60390  (#02.056)

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Разложение на множители ] [ Итерации ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10

Докажите, что для любого натурального a найдётся такое натуральное n, что все числа  n + 1,  nⁿ + 1,  nⁿⁿ + 1,  ...  делятся на a.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 1255]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями