Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]

Задача 67134 (#1)

Тема:

[

Арифметика. Устный счет и т.п.

]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7,8

Автор: Корчемкина Т.А.

В очереди под дождём стояли 11 человек, каждый держал зонтик. Они стояли вплотную, то есть зонтики соседей соприкасались (см. рис).

Дождь закончился, люди закрыли зонтики и встали, соблюдая дистанцию в 50 см между соседями. Во сколько раз уменьшилась длина очереди? Людей можно считать точками, а зонтики — кругами радиуса 50 см.

Прислать комментарий Решение

Задача 67135 (#2)

Тема:

[

Текстовые задачи (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Авторы: Казицына Т.В., Френкин Б.Р., Шаповалов А.В.

Из 100 членов Совета Двух Племён часть — эльфы, остальные — гномы. Каждый написал два числа: количество эльфов в Совете и количество гномов в Совете. При этом своих соплеменников каждый посчитал верно, а при подсчёте иноплеменников ошибся ровно на 2. В написанных числах одна цифра встретилась не менее 222 раз. Сколько эльфов и сколько гномов могло быть в Совете? Если вариантов несколько — укажите один из них.

Прислать комментарий Решение

Задача 67136 (#3)

Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Замощения костями домино и плитками	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9

Автор: Gabor Damasdi

В маленьком доме в Португалии пол выложен из четырёхугольных плиток одинаковой формы и размера (см. рис.). Найдите все четыре угла плитки. Ответ дайте в градусах.

Прислать комментарий Решение

Задача 67137 (#4)

Тема:

[

Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители

]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9

Автор: Блинков А.Д.

Произведение пяти различных целых чисел равно 2022. Чему может равняться их сумма? Если ответов несколько — укажите их все.

Прислать комментарий Решение

Задача 67138 (#5)

Темы:	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
Темы:	[	Оценка + пример	]

Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10,11

Авторы: Блинков А.Д., Блинков Ю.А., Горская Е.С.

Казино предлагает игру по таким правилам. Игрок ставит любое целое число долларов (но не больше, чем у него в этот момент есть) либо на орла, либо на решку. Затем подбрасывается монета. Если игрок угадал, как она упадёт, он получает назад свою ставку и столько же денег впридачу. Если не угадал — его ставку забирает казино. Если игроку не повезёт четыре раза подряд, казино присуждает ему в следующей игре утешительную победу вне зависимости от того, как упадёт монета. Джо пришёл в казино со 100 долларами. Он обязался сделать ровно пять ставок и ни разу не ставить больше 17 долларов. Какую наибольшую сумму денег он сможет гарантированно унести из казино после такой игры?

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]