ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Дан лист клетчатой бумаги. Каждый узел сетки обозначается некоторой буквой. Каким наименьшим числом различных букв нужно обозначить эти узлы, чтобы на отрезке (идущем по сторонам клеток - прим.ред.), соединяющем два узла, обозначенных одинаковыми буквами, находился, по крайней мере, один узел, обозначенный одной из других букв? Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 3]
План города представляет собой плоскость, разбитую на одинаковые правильные треугольники. Стороны треугольников – шоссейные дороги, а вершины треугольников – перекрестки. Из точек A и B, расположенных на одной дороге (стороне треугольника), одновременно в одном направлении с одинаковыми скоростями выезжают две машины. Доехав до любого перекрёстка, каждая машина может или продолжить свое движение в том же направлении, или же повернуть на 120° вправо или влево. Могут ли машины встретиться?
Решить систему: 10x1 + 3x2 + 4x3 + x4 + x5 = 0, 11x2 + 2x3 + 2x4 + 3x5 + x6 = 0, 15x3 + 4x4 + 5x5 + 4x6 + x7 = 0, 2x1 + x2 – 3x3 + 12x4 – 3x5 + x6 + x7 = 0, 6x1 – 5x2 + 3x3 – x4 + 17x5 + x6 = 0, 3x1 + 2x2 – 3x3 + 4x4 + x5 – 16x6 + 2x7 = 0, 4x1 – 8x2 + x3 + x4 – 3x5 + 19x7 = 0.
Страница: 1 [Всего задач: 3] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|