Варианты:
-
7 класс, 1 тур
(5 задач)
8 класс, 1 тур
(5 задач)
9 класс, 1 тур
(5 задач)
10,11 класс, 1 тур
(5 задач)
7 класс, 2 тур
(5 задач)
8 класс, 2 тур
(4 задачи)
9 класс, 2 тур
(5 задач)
10 класс, 2 тур
(5 задач)
11 класс, 2 тур
(5 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны три точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка O вне этой прямой. Обозначим через O1, O2, O3 центры окружностей, описанных около треугольников OAB, OAC, OBC. Доказать, что точки O1, O2, O3 и O лежат на одной окружности.
Решение
Убрать все задачи
Даны три точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка O вне этой прямой. Обозначим через O1, O2, O3 центры окружностей, описанных около треугольников OAB, OAC, OBC. Доказать, что точки O1, O2, O3 и O лежат на одной окружности.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 37]
Из точки O на плоскости проведено несколько векторов, сумма длин которых
равна 4. Доказать, что можно выбрать несколько векторов (или, быть может,
один вектор), длина суммы которых больше 1.
Даны три точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка O вне этой прямой.
Обозначим через
O1, O2, O3 центры окружностей, описанных около треугольников
OAB, OAC, OBC. Доказать, что точки O1, O2, O3 и O лежат на одной
окружности.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 37]
Задача 78545 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78534 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78514 |
|
|
На листе бумаги проведено 11 горизонтальных и 11 вертикальных прямых, точки пересечения которых называются узлами, звеном" мы будем называть отрезок прямой, соединяющий два соседних узла одной прямой. Какое наименьшее число звеньев надо стереть, чтобы после этого в каждом узле сходилось не более трёх звеньев?
|
|
|
Решение |
Задача 78517 |
|
|
Решить в целых числах уравнение = m.
|
|
|
Решение |
Задача 78540 |
|
|
На клетчатой бумаге начерчена замкнутая ломаная с вершинами в узлах сетки, все
звенья которой равны.
Доказать, что число звеньев такой ломаной чётно.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 37]
