Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 7911]

Задача 78726

Темы:	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Инварианты	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

На бесконечной шахматной доске на двух соседних по диагонали чёрных полях стоят две чёрные шашки. Можно ли дополнительно поставить на эту доску некоторое число чёрных шашек и одну белую таким образом, чтобы белая одним ходом взяла все чёрные шашки, включая две первоначально стоявшие?

Прислать комментарий

Решение

Задача 78765

Тема:

[

Четность и нечетность

]

Сложность: 2+
Классы: 8

При обычной игре в домино кости выкладываются так, чтобы разность между числами на соседних костях равнялась 0.
Можно ли выложить все 28 костей в замкнутую цепь так, чтобы все эти разности равнялись ±1?

Прислать комментарий

Решение

Задача 79467

Темы:	[	Уравнения высших степеней (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 8

Найти все значения x и y, удовлетворяющие равенству xy + 1 = x + y.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79565

Тема:

[

Средние величины

]

Сложность: 2+
Классы: 8

Докажите, что если 0 < a₁ < a₂ < ... < a₈ < a₉, то < 3.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86088

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Задачи на движение	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скоростью 50 м/мин. Ему не поверили, и правильно: на самом деле Валентин всё перепутал и думал, что в метре 60 см, а в минуте – 100 секунд. С какой скоростью (в "нормальных" м/мин) бегает таракан Валентин?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 7911]