Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 129 130 131 132 133 134 135 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54043

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
Темы:	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Прямая, проведённая через вершину C треугольника ABC параллельно его биссектрисе BD, пересекает продолжение стороны AB в точке M.
Найдите углы треугольника MBC, если ∠ABC = 110°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54058

Темы:	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Диагонали четырёхугольника делят его углы пополам. Докажите, что в такой четырёхугольник можно вписать окружность.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54059

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Через вершину A остроугольного треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC, равной a, и пересекающая окружности, построенные на сторонах AB и AC как на диаметрах, в точках M и N, отличных от A. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54074

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Точка Нагеля. Прямая Нагеля	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Высота параллелограмма, проведённая из вершины тупого угла, равна 2 и делит сторону параллелограмма пополам. Острый угол параллелограмма равен 30°. Найдите диагональ, проведённую из вершины тупого угла, и углы, которые она образует со сторонами.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54088

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Угол при вершине A ромба ABCD равен 20°. Точки M и N – основания перпендикуляров, опущенных из вершины B на стороны AD и CD.
Найдите углы треугольника BMN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 129 130 131 132 133 134 135 >> [Всего задач: 7526]