Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Задача
64545
(#10.1)
|
|
Сложность: 3 |
Первый член последовательности равен 934. Каждый следующий равен сумме цифр предыдущего, умноженной на 13.
Найдите 2013-й член последовательности.
Задача
64546
(#10.2)
|
|
Сложность: 3 |
Корни квадратного трёхчлена f(x) = x² + bx + c равны m1 и m2, а корни квадратного трёхчлена g(x) = x² + px + q равны k1 и k2.
Докажите, что f(k1) + f(k2) + g(m1) + g(m2) ≥ 0.
Задача
64547
(#10.3)
|
|
Сложность: 3+ |
Точка F – середина стороны BC квадрата ABCD. К отрезку DF проведён перпендикуляр AE. Найдите угол CEF.
Задача
64548
(#10.4)
|
|
Сложность: 3+ |
Найдите наибольшее значение выражения a + b + c + d – ab – bc – cd – da, если каждое из чисел a, b, c и d принадлежит отрезку [0, 1].
Задача
64549
(#10.5)
|
|
Сложность: 4- |
На стороне AB треугольника ABC отмечена точка K, а на стороне AC – точка M. Отрезки BM и CK пересекаются в точке P. Оказалось, что углы APB, BPC и CPA равны по 120°, а площадь четырёхугольника AKPM равна площади треугольника BPC. Найдите угол BAC.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]