Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 499]
Докажите, что окружности, описанные около трёх треугольников,
отсекаемых от остроугольного треугольника средними линиями,
имеют общую точку.
В окружность вписан четырёхугольник MNPQ, диагонали которого
взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке F. Прямая,
проходящая через точку F и середину стороны MN, пересекает
сторону PQ в точке H. Докажите, что FH — высота треугольника PFQ
и найдите её длину, если MN = 4, MQ = 7 и
MPQ = 
.
Докажите, что четыре точки пересечения окружностей,
построенных на сторонах вписанного четырёхугольника как на хордах,
и отличные от вершин этого четырёхугольника, лежат на одной
окружности.
В окружности пересекающиеся хорды AB и CD перпендикулярны,
AD = m, BC = n. Найдите диаметр окружности.
Четырёхугольник KLMN вписан в окружность радиуса R, LM = n,
диагонали KM и LN перпендикулярны. Найдите KN.
Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 499]
Фильтр
