Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольнике $ABC$ $I$ – центр вписанной окружности, вневписанная окружность с центром $I_A$ касается стороны $BC$ в точке $A'$. Через $I$ проведена прямая $l\perp BI$. Оказалось, что $l$ пересекает $I_AA'$ в точке $K$, лежащей на средней линии, параллельной $BC$. Докажите, что $\angle B\leq 60^{\circ}$.
Решение
Убрать все задачи
В треугольнике $ABC$ $I$ – центр вписанной окружности, вневписанная окружность с центром $I_A$ касается стороны $BC$ в точке $A'$. Через $I$ проведена прямая $l\perp BI$. Оказалось, что $l$ пересекает $I_AA'$ в точке $K$, лежащей на средней линии, параллельной $BC$. Докажите, что $\angle B\leq 60^{\circ}$.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]
Три окружности радиусов 6, 7 и 8 попарно касаются друг
друга внешним образом. Найдите площадь треугольника с вершинами
в центрах этих окружностей.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]
Задача 54784 |
|
|
Пусть S — площадь треугольника со сторонами a, b и c; p — его
полупериметр. Докажите, что
S = .
|
|
Решение |
Задача 52743 |
|
|
В треугольнике ABC на стороне AC взята точка D так, что окружности, вписанные в треугольники ABD и BCD, касаются. Известно, что AD = 2, CD = 4, BD = 5. Найдите радиусы окружностей.
|
|
|
Решение |
Задача 34934 |
|
|
В треугольнике каждую сторону увеличили на 1. Обязательно ли при этом увеличилась его площадь?
|
|
|
Решение |
Задача 52719 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 54181 |
|
|
Стороны треугольника равны 10, 17, и 21. Найдите высоту, проведённую к большей стороне.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]
