Каталог по темам

Задачи

Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 694]

Задача 109183

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найти последние четыре цифры числа 5¹⁹⁶⁵.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109496

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Арифметическая прогрессия	]
	[	Деление с остатком	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Френкин Б.Р.

Найдите все возрастающие конечные арифметические прогрессии, которые состоят из простых чисел и у которых количество членов больше чем разность прогрессии.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116589

Темы:	[	Числовые последовательности (прочее)	]
	[	Линейные рекуррентные соотношения	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Мурашкин М.В.

Последовательность чисел a₁, a₂, ... задана условиями a₁ = 1, a₂ = 143 и при всех n ≥ 2.
Докажите, что все члены последовательности – целые числа.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116876

Темы:	[	Рекуррентные соотношения (прочее)	]
Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Функция f(x) такова, что для всех значений x выполняется равенство f(x + 1) = f(x) + 2x + 3. Известно, что f(0) = 1. Найдите f(2012).

Прислать комментарий

Решение

Задача 34892

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Последовательности (прочее)	]
	[	Математическая логика (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В ряд посажены 2000 деревьев - дубы и баобабы. К каждому дереву прибита табличка, на которой указано количество дубов среди следующих деревьев: дерева, на котором висит табличка, и его соседей. Можно ли по числам на табличках определить, какие из деревьев - дубы?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 694]