Подтемы:
-
Индукция
(411 задач)
Принцип Дирихле
(590 задач)
Принцип крайнего
(488 задач)
Инварианты и полуинварианты
(288 задач)
Вспомогательная раскраска
(161 задача)
Алгебраические методы
(1221 задача)
Геометрические методы
(354 задачи)
Методы математического анализа
(129 задач)
Доказательство от противного
(398 задач)
Примеры и контрпримеры. Конструкции
(1027 задач)
Методы решения задач с параметром
(53 задачи)
Оценка + пример
(136 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 4204]
10 школьников на олимпиаде решили 35 задач, причем
известно, что среди них есть школьники, решившие ровно одну
задачу, школьники, решившие ровно две задачи и школьники,
решившие ровно три задачи. Докажите, что есть школьник, решивший
не менее пяти задач.
В квадрат со стороной 1 метр бросили 51 точку.
Докажите, что какие-то три из них можно накрыть квадратом со
стороной 20 см.
Разменный автомат меняет одну монету на пять других.
Можно ли с его помощью разменять металлический рубль на 26
монет?
Матч между двумя футбольными командами закончился со
счетом 8:5. Доказать, что был момент, когда первая команда забила
столько же мячей, сколько второй оставалось забить.
По кругу стоят натуральные числа от 1 до 6 по порядку.
Разрешается к любым трём подряд идущим числам прибавить по 1
или из любых трёх, стоящих через одно, вычесть 1. Можно ли с помощью
нескольких таких операций сделать все числа равными?
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 4204]
Задача 21980 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 21983 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30767 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 31366 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35608 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 4204]
