Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 606]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60469

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Докажите, что 3, 5 и 7 являются единственной тройкой простых чисел-близнецов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60710

Темы:   [ Деление с остатком ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Может ли число  ¹/₃ (n² + 1)  быть целым при натуральном n?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97841

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  2ⁿ + 7 = x².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97940

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Деление с остатком ] [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Докажите, что предпоследняя цифра любой степени числа 3 чётна.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116802

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Может ли число  (x² + x + 1)² + (y² + y + 1)²  при каких-то целых x и y оказаться точным квадратом?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 606]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями