Страница:
<< 62 63 64 65
66 67 68 >> [Всего задач: 501]
Внутри прямоугольного треугольника ABC (угол B — прямой)
взята точка D, причём площади треугольников ABD и BCD
соответственно в три и в четыре раза меньше площади треугольника
ABC. отрезки AD и DC равны соответственно a и c. Найдите
BD.
Четырёхугольник имеет две неперпендикулярные оси симметрии.
Верно ли, что это — квадрат?
В центре квадрата сидит заяц, а в каждом из четырёх углов по одному волку.
Может ли заяц выбежать из квадрата, если волки могут бегать только по
сторонам квадрата с максимальной скоростью в 1,4 раза большей, чем
максимальная скорость зайца?
На стороне квадрата во внешнюю сторону построен
прямоугольный треугольник, гипотенуза которого совпадает со
стороной квадрата. Докажите, что биссектриса прямого угла этого
треугольника делит плошадь квадрата пополам.
На сторонах AB и AD квадрата ABCD взяты точки K и N
соответственно. При этом
AK . AN = 2BK . DN. Отрезки CK и CN
пересекают диагональ BD в точках L и M. Докажите, что точки K, L,
M, N и A лежат на одной окружности.
Страница:
<< 62 63 64 65
66 67 68 >> [Всего задач: 501]
Фильтр
