Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
Плоская выпуклая фигура ограничена отрезками
AB и AD и дугой BD некоторой окружности
(рис.1). Постройте какую-нибудь прямую, которая
делит пополам: а) периметр этой фигуры;
б) её площадь.
В прямоугольник со сторонами 20 и 25 бросают 120 квадратов со стороной
1. Доказать, что в прямоугольник можно поместить круг диаметра 1, не
пересекающийся ни с одним из квадратов.
В квадрате со стороной 15 расположено 20 попарно непересекающихся
квадратиков со стороной 1. Докажите, что в большом квадрате можно
разместить круг радиуса 1 так, чтобы он не пересекался ни с одним
из квадратиков.
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
Задача 108153 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78270 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108991 |
|
|
Внутри правильного n-угольника со стороной a вписано n равных кругов так, что каждый круг касается двух смежных сторон многоугольника и двух соседних кругов. Найти площадь "звёздочки", ограниченной только дугами вписанных кругов.
|
|
|
Решение |
Задача 111698 |
|
|
На трёх отрезках OA, OB и OC одинаковой длины (точка B лежит внутри угла AOC) как на диаметрах построены окружности. Докажите, что площадь криволинейного треугольника, ограниченного дугами этих окружностей и не содержащего точку O, равна половине площади (обычного) треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 58101 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
