Страница:
<< 31 32 33 34
35 36 37 >> [Всего задач: 492]
Докажите, что если перпендикуляры, опущенные из точек A1, B1 и C1 на прямые BC, AC и AB соответственно, пересекаются в одной точке, то и перпендикуляры, опущенные из точек A, B и C на прямые соответственно B1C1, A1C1 и A1B1, также пересекаются в одной точке.
В окружность вписан треугольник ABC. Постройте такую точку P, что точки пересечения прямых AP, BP и CP с данной окружностью являются вершинами равностороннего треугольника.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Остроугольный треугольник ABC вписан в окружность ω. Касательные к ω, проведённые через точки B и C, пересекают касательную к ω, проведённую через точку A, в точках K и L соответственно. Прямая, проведённая через K параллельно AB, пересекается с прямой, проведённой через L параллельно AC, в точке P. Докажите, что BP = CP.
На окружности фиксированы точки A и B, а точка C
перемещается по этой окружности. Найдите множество точек
пересечения высот треугольника ABC.
Даны прямая и на ней точки A и B. Найдите геометрическое
место точек касания окружностей, одна из которых касается данной
прямой в точке A, другая — в точке B.
Страница:
<< 31 32 33 34
35 36 37 >> [Всего задач: 492]
Фильтр
