Страница:
<< 1 2 3 4 5
6 7 >> [Всего задач: 33]
Прямая, проходящая через точки A и B окружности, рассекает
её на две дуги. Длины этих дуг относятся как 1:11. В каком
отношении хорда AB делит площадь круга, ограниченного данной
окружностью?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Можно ли бумажный круг с помощью ножниц перекроить в квадрат той же площади?
(Разрешается сделать конечное число разрезов по прямым линиям и дугам
окружностей.)
В полукруге расположен прямоугольник ABCD так, что его
сторона AB лежит на диаметре, ограничивающем полукруг, а вершины
C и D — на ограничивающей полукруг дуге. Радиус полукруга
равен 5. Найдите стороны прямоугольника ABCD, если его
площадь равна 24, а диагональ больше 8.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Разрежьте круг на несколько равных частей так, чтобы центр круга не лежал на границе хотя бы одной из них.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
На бумагу поставили кляксу. Для каждой точки кляксы определили наименьшее и
наибольшее расстояние до границы кляксы. Среди всех наименьших расстояний
выбрали наибольшее, а среди наибольших выбрали наименьшее и сравнили полученные
два числа. Какую форму имеет клякса, если эти два числа равны между собой?
Страница:
<< 1 2 3 4 5
6 7 >> [Всего задач: 33]
Фильтр
