Фильтр
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 79]
Саша записывает числа 1, 2, 3, 4, 5 в каком-нибудь порядке, расставляет знаки арифметических операций «$+$», «$-$», «$\times$» и скобки и смотрит на результат полученного выражения. Например, он может получить число 8 с помощью выражения $(4 - 3) \times (2 + 5) + 1$. Может ли он получить число 123?
Набор чисел a, b, c каждую секунду заменяется на a + b − c, b + c − a, c + a − b. В начале имеется набор чисел 2000, 2002, 2003. Может ли через некоторое время получиться набор 2001, 2002, 2003.
Докажите, что если из числа 111...1 (2002 единицы)
вычесть число 22...2 (1001 двойка), то получится
полный квадрат.
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 79]
Задача 66394 |
|
|
В ряд записаны всевозможные правильные несократимые дроби, знаменатели которых не больше ста. Маша и Света ставят знаки "+" или "–' перед любой дробью, перед которой знак еще не стоит. Они делают это по очереди, но известно, что Маше придётся сделать последний ход и вычислить результат действий. Если он получится целым, то Света даст ей шоколадку. Сможет ли Маша получить шоколадку независимо от действий Светы?
|
|
Решение |
Задача 67183 |
|
|
Формировать числа из нескольких других нельзя (например, из чисел 1 и 2 нельзя составить число 12).
|
|
|
Решение |
Задача 88307 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108742 |
|
|
Доказать, что 7 + 7² + ... + 74K, где K – любое натуральное число, делится на 400.
|
|
|
Решение |
Задача 35800 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 79]
