Подтемы:
-
Гомотетия и поворотная гомотетия
(342 задачи)
Подобные фигуры
(30 задач)
Преобразования подобия (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 373]
Постройте четырехугольник ABCD по
B + D,
a = AB, b = BC, c = CD и d = DA.
Четыре пересекающиеся прямые образуют четыре
треугольника. Докажите, что четыре окружности, описанные
около этих треугольников, имеют одну общую точку.
Параллелограмм ABCD отличен от ромба. Прямые,
симметричные прямым AB и CD относительно диагоналей
AC и DB соответственно, пересекаются в точке Q. Докажите,
что Q — центр поворотной гомотетии, переводящей отрезок
AO в отрезок OD, где O — центр параллелограмма.
Даны две окружности, касающиеся внутренним образом
в точке N . Касательная к внутренней окружности,
проведённая в точке K , пересекает внешнюю окружность
в точках A и B . Пусть M – середина дуги AB ,
не содержащей точку N . Докажите, что радиус окружности,
описанной около треугольника BMK , не зависит от выбора
точки K на внутренней окружности.
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 373]
Задача 58019 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58024 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58025 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 105137 |
|
|
Можно ли раскрасить все точки квадрата и круга в чёрный и белый цвета так, чтобы множества белых точек этих фигур были подобны друг другу и множества чёрных точек также были подобны друг другу (возможно, с различными коэффициентами подобия)?
|
|
|
Решение |
Задача 108142 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 373]
