Страница:
<< 23 24 25 26
27 28 29 >> [Всего задач: 501]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Один квадрат вписан в окружность, а другой квадрат описан около той же окружности так, что его вершины лежат на продолжениях сторон первого (см. рисунок). Найдите угол между сторонами этих квадратов.
Окружность отсекает от прямоугольника ABCD четыре прямоугольных треугольника, середины гипотенуз которых A0, B0, C0 и D0 соответственно.
Докажите, что отрезки A0C0 и B0D0 равны.
Дан квадрат ABCD. Первая окружность касается сторон угла A, вторая – сторон угла B, причём сумма диаметров окружностей равна стороне квадрата. Докажите, что одна из общих касательных этих окружностей пересекает сторону AB в её середине.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На плоскости даны точки
A и
B. Построить такой квадрат, чтобы точки
A и
B лежали на его границе и сумма расстояний от точки
A до вершин квадрата
была наименьшей.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В ромбе ABCD величина угла B равна 40°, E – середина BC, F – основание перпендикуляра, опущенного из A на DE. Найдите величину угла DFC.
Страница:
<< 23 24 25 26
27 28 29 >> [Всего задач: 501]
Фильтр
