Подтемы:
-
Движения
(1026 задач)
Преобразования подобия
(373 задачи)
Инверсия
(107 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(9 задач)
Изогональное сопряжение
(31 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1547]
Может ли фигура иметь более одного, но конечное число центров симметрии?
Докажите, что среди четырехугольников с заданными длинами диагоналей и углом между ними наименьший периметр имеет параллелограмм.
Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1547]
Задача 65805 |
|
|
На стороне BC треугольника ABC взята произвольная точка D. Через D и A проведены окружности ω1 и ω2 так, что прямая BA касается ω1, прямая CA касается ω2. BX – вторая касательная, проведённая из точки B к окружности ω1, CY – вторая касательная, проведённая из точки C к окружности ω2. Докажите, что описанная окружность треугольника XDY касается прямой BC.
|
|
Решение |
Задача 77875 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77897 |
|
В данный треугольник поместить центрально-симметричный многоугольник наибольшей площади.
|
|
|
Решение |
Задача 103940 |
|
На плоскости дан угол и точка К внутри него. Доказать, что найдётся точка М, обладающая следующим свойством: если произвольная прямая, проходящая через К, пересекает стороны угла в точках А и В, то МК является биссектрисой угла АМВ.
|
|
|
Решение |
Задача 107834 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1547]
