Фильтр
Задачи
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 137]
Три последовательные стороны основания четырёхугольной
пирамиды равны 5, 7 и 8. Найдите четвёртую сторону основания,
если известно, что двугранные углы при основании равны.
Дан выпуклый четырёхугольник ABCD , и проведены биссектрисы
lA , lB , lC , lD внешних углов этого четырёхугольника.
Прямые lA и lB пересекаются в точке K , прямые lB и
lC – в точке L , прямые lC и lD – в точке M ,
прямые lD и lA – в точке N . Докажите, что если окружности,
описанные около треугольников ABK и CDM , касаются внешним образом,
то и окружности, описанные около треугольников BCL и DAN , касаются
внешним образом.
Пусть ABCD – вписанный четырёхугольник, O –
точка пересечения диагоналей AC и BD . Пусть окружности,
описанные около треугольников ABO и COD , пересекаются в
точке K . Точка L такова, что треугольник BLC подобен
треугольнику AKD . Докажите, что если четырёхугольник BLCK
выпуклый, то он он является описанным.
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 137]
Задача 110272 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 55502 |
|
|
Найдите отношение сторон прямоугольного треугольника, если известно, что одна половина гипотенузы (от вершины до середины гипотенузы) видна из центра вписанной окружности под прямым углом.
|
|
|
Решение |
Задача 54915 |
|
|
Стороны четырёхугольника равны a, b, c и d. Известно, что в
этот четырёхугольник можно вписать окружность и около него можно
описать окружность. Докажите, что его площадь равна
.
|
|
|
Решение |
Задача 108218 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108139 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 137]
