Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 71]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Дана бесконечно возрастающая арифметическая прогрессия. Первые её несколько членов сложили и сумму объявили первым членом новой последовательности, затем сложили следующие несколько членов исходной прогрессии и сумму объявили вторым членом новой последовательности, и так далее. Могла ли новая последовательность оказаться геометрической прогрессией?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10
|
В приведённой таблице заполнить все клетки так, чтобы числа в каждом столбце и каждой строке составили геометрическую прогрессию.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Найдите сумму
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
В первые 1999 ячеек компьютера в указанном
порядке записаны числа: 1, 2, 4,
2
1998
. Два программиста
по очереди уменьшают за один ход на единицу числа в пяти
различных ячейках. Если в одной из ячеек появляется отрицательное число,
то компьютер ломается, и сломавший его оплачивает ремонт.
Кто из программистов может уберечь себя от финансовых потерь
независимо от ходов партнера, и как он должен для этого действовать?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10
|
Назовём последовательность натуральных чисел интересной, если каждый её член, кроме первого, является либо средним арифметическим, либо средним геометрическим двух соседних с ним членов. Сеня начал последовательность с трёх натуральных чисел, образующих возрастающую геометрическую прогрессию. Он хотел бы
продолжить свою последовательность до бесконечной интересной последовательности, которая ни с какого момента не становится ни арифметической, ни геометрической прогрессией.
Может ли оказаться, что этого нельзя сделать?
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 71]
Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Последовательности
>>
Прогрессии
>>
Геометрическая прогрессия
