Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 378]      

Дана треугольная призма ABCA1B1C1 с нижним основанием ABC и боковыми рёбрами AA1 , BB1 , CC1 . Точка K лежит на ребре BB1 , причём = 4 . Точка L лежит на ребре CC1 , причём = 3 . Через точки A , K , L проведена секущая плоскость. Объём части призмы ABCA1B1C1 , заключённой между секущей плоскостью и нижним основанием этой призмы, равен V . Найдите объём призмы ABCA1B1C1 .

Прислать комментарий

Решение

Объём треугольной призмы ABCA1B1C1 с нижним основанием ABC и боковыми рёбрами AA1 , BB1 , CC1 равен V . Точка E – середина ребра AA1 , точка F лежит на ребре BB1 , причём B1F:FB = 1:4 . Проведены две плоскости: одна проходит через точки C , E , B1 , другая проходит через точки C , E , F . Найдите объём части призмы ABCA1B1C1 , заключённой между этими плоскостями.

Прислать комментарий

Решение

В вершинах единичного квадрата восставлены к его плоскости перпендикуляры и на них по одну сторону от плоскости квадрата взяты точки на расстояниях 3, 4, 6 и 5 от этой плоскости (в порядке обхода). Найдите объём многогранника, вершинами которого являются указанные точки и вершины квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Внутри куба с ребром, равным 10, рассматриваются следующие множества точек: а) точки, удалённые на расстояние, не превышающее 1, ровно от трёх граней куба; б) точки, удалённые на расстояние, не превышающее 1, ровно от двух граней куба; в) точки, удаленные на расстояние, не превышающее 1, ровно от одной граней куба. Найдите объём тел, состоящих из этих точек.

Прислать комментарий

Решение

На боковом ребре пирамиды взяты две точки, делящие ребро на три равные части. Через них проведены плоскости, параллельные основанию. Найдите объём части пирамиды, заключённой между этими плоскостями, если объём всей пирамиды равен 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 378]