Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Биссектриса угла (ГМТ)
(66 задач)
Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)
(82 задачи)
ГМТ - прямая или отрезок
(84 задачи)
ГМТ - окружность или дуга окружности
(109 задач)
Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой
(3 задачи)
ГМТ и вписанный угол
(27 задач)
ГМТ и вспомогательные равные треугольники
(3 задачи)
Гомотетия (ГМТ)
(6 задач)
Метод ГМТ
(93 задачи)
ГМТ с ненулевой площадью
(25 задач)
Теорема Карно
(15 задач)
Окружность Ферма-Аполлония
(10 задач)
ГМТ (прочее)
(19 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 492]
Дана окружность и её хорда AB . Для всех точек C окружности,
отличных от A и B рассматриваются параллелограммы ABCD .
Найдите геометрическое место: а) точек D ; б) центров параллелограммов
ABCD .
Найдите геометрическое место центров прямоугольников, вписанных
в треугольник ABC так, что одна сторона прямоугольника лежит
на наибольшей стороне AB , а концы противоположной стороны –
на сторонах AC и BC .
В выпуклом четырёхугольнике сумма расстояний от
любой точки внутри четырёхугольника до четырёх прямых,
на которых лежат стороны четырёхугольника, постоянна.
Докажите, что этот четырёхугольник — параллелограмм.
В треугольнике ABC точка I — центр вписанной
окружности. Точки M и N — середины сторон
BC и AC соответственно. Известно, что угол AIN
прямой. Докажите, что угол BIM — также прямой.
Серединные перпендикуляры к сторонам BC и
AC остроугольного треугольника ABC пересекают
прямые AC и BC в точках M и N . Пусть точка
C движется по описанной окружности треугольника
ABC , оставаясь в одной полуплоскости относительно
AB (при этом точки A и B неподвижны). Докажите,
что прямая MN касается фиксированной окружности.
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 492]
Задача 110866 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111362 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115614 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115658 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115659 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 492]
