Страница:
<< 59 60 61 62
63 64 65 >> [Всего задач: 501]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Три квадратные дорожки с общим центром отстоят друг от друга на 1 м (см. рис.). Три муравья стартуют одновременно из левых нижних углов дорожек и бегут с одинаковой скоростью: Му и Ра против часовой стрелки, а Вей по часовой. Когда Му добежал до правого нижнего угла большой дорожки, двое других, не успев ещё сделать полного круга, находились на правых сторонах своих дорожек, и все трое оказались на одной прямой. Найдите стороны квадратов.
В равнобедренный треугольник ABC вписан квадрат так, что две
его вершины лежат на основании BC, а две другие — на боковых
сторонах треугольника. Сторона квадрата относится к радиусу круга,
вписанного в треугольник, как 8:5. Найдите углы треугольника.
В прямоугольный треугольник ABC вписан квадрат AEKM так, что
точка K лежит на гипотенузе, а E и M — на катетах. Сторона
этого квадрата относится к радиусу круга, вписанного в треугольник
ABC, как
. Найдите углы треугольника.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD длина отрезка,
соединяющего середины сторон AB и CD равна 1. Прямые BC и AD
перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины
диагоналей AC и BD.
С помощью циркуля и линейки в данный треугольник впишите
прямоугольник с данным отношением сторон так, чтобы две
вершины прямоугольника лежали на боковых сторонах треугольника,
а две другие — на его основании.
Страница:
<< 59 60 61 62
63 64 65 >> [Всего задач: 501]
Фильтр
