Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 1026]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35697

Темы:   [ Векторы (прочее) ] [ Центральная симметрия помогает решить задачу ] [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Клетки доски 2001×2001 раскрашены в шахматном порядке в чёрный и белый цвета так, что угловые клетки чёрные. Для каждой пары разноцветных клеток рисуется вектор, идущий из центра чёрной клетки в центр белой. Докажите, что сумма нарисованных векторов равна 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54567

Темы:   [ Подобные треугольники и гомотетия (построения) ] [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Построение треугольников по различным элементам ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум углам A, B и периметру P.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54644

Темы:   [ Построения (прочее) ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан треугольник ABC. Найдите на стороне AC такую точку D, чтобы периметр треугольника ABD равнялся длине стороны BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54764

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Свойства симметрий и осей симметрии ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Один из углов, образованных пересекающимися прямыми a и b, равен 15°. Прямая a₁ симметрична прямой a относительно прямой b, а прямая b₁ симметрична прямой b относительно a. Найдите углы, образованные прямыми a₁ и b₁.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55579

Темы:   [ Правильные многоугольники ] [ Свойства симметрий и осей симметрии ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что для любого натурального n существует выпуклый многоугольник, имеющий ровно n осей симметрии.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 1026]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями