В прямоугольнике площади 1 расположено пять фигур площади ½ каждая. Докажите, что найдутся
  а) две фигуры, площадь общей части которых не меньше ³/₂₀;
  б) две фигуры, площадь общей части которых не меньше ⅕;
  в) три фигуры, площадь общей части которых не меньше ¹/₂₀.

   Решение

Найдите число всех диаграмм Юнга с весом s, если
а)  s = 4;   б)  s = 5;   в)  s = 6;   г)  s = 7.
Определение диаграмм Юнга смотри в справочнике.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 226]      

В трапеции MPQF основания  MF = 24,  PQ = 4.  Высота трапеции равна 5. Точка N делит боковую сторону на отрезки MN и NP, причём  MN = 3NP.
Найдите площадь треугольника NQF.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD даны основания  AD = 8  и  BC = 4.  На продолжении стороны BC выбрана такая точка M, что прямая AM отсекает от трапеции треугольник, площадь которого в четыре раза меньше площади трапеции. Найдите CM.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD даны основания  AD = 12  и  BC = 3.  На продолжении стороны BC выбрана такая точка M, что прямая AM отсекает от трапеции треугольник, площадь которого составляет ¾ площади трапеции. Найдите CM.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD даны основания  AD = 16  и  BC = 9.  На продолжении BC выбрана такая точка M, что  CM = 3,2.
В каком отношении прямая AM делит площадь трапеции ABCD?

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме ABCD на стороне AB взята точка M, причём  AB = 3AM.  N – точка пересечения прямых AC и DM.
Найдите отношение площади треугольника AMN к площади всего параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 226]