Подтемы:
-
Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства
(331 задача)
Ромбы. Признаки и свойства
(173 задачи)
Параллелограммы: частные случаи (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Около окружности описан n-угольник A1...An; l — произвольная касательная к окружности, не проходящая через вершины n-угольника. Пусть ai — расстояние от вершины Ai до прямой l, bi — расстояние от точки касания стороны AiAi + 1 с окружностью до прямой l. Докажите, что:
а) величина b1...bn/(a1...an) не зависит от выбора прямой l;
б) величина a1a3...a2m - 1/(a2a4...a2m) не зависит от выбора прямой l, если n = 2m.
Решение
Убрать все задачи
С помощью циркуля и линейки проведите к данной окружности касательную, от которой данная прямая отсекала бы данный отрезок.
РешениеОколо окружности описан n-угольник A1...An; l — произвольная касательная к окружности, не проходящая через вершины n-угольника. Пусть ai — расстояние от вершины Ai до прямой l, bi — расстояние от точки касания стороны AiAi + 1 с окружностью до прямой l. Докажите, что:
а) величина b1...bn/(a1...an) не зависит от выбора прямой l;
б) величина a1a3...a2m - 1/(a2a4...a2m) не зависит от выбора прямой l, если n = 2m.
Решение
Задачи
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 501]
В плоскости даны квадрат с последовательно расположенными
вершинами
A, B, C, D и точка O, лежащая вне квадрата. Известно,
что
AO = OB = 5 и
OD = 
. Найдите площадь квадрата.
Пусть
A, B, C, D - последовательные вершины квадрата, а
точка O расположена внутри квадрата. Известно, что
OC = OD = 
и
OB = 
. Найдите площадь квадрата.
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 501]
Задача 54409 |
|
|
Периметр ромба равен 48, а сумма диагоналей равна 26. Найдите площадь ромба.
|
|
Решение |
Задача 54433 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 54435 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 54621 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте ромб по данному отношению диагоналей и данной стороне.
|
|
|
Решение |
Задача 102511 |
|
|
В ромб, одна из диагоналей которого равна 10 см, вписан круг радиуса 3 см. Вычислите площадь части ромба, расположенной вне круга. Будет ли эта площадь больше 9 см2 ? (Ответ обосновать.)
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 501]
