Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Последовательность чисел a1, a2, a3,...задается условиями
а) эта последовательность неограничена;
б) a9000 > 30;
в) найдите предел
![$ {\dfrac{a_n}{\sqrt[3]n}}$](show_document.php?id=620533)
.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Последовательность чисел a1, a2, a3,...задается условиями
a1 = 1, an + 1 = an + 
(n 
0).
Докажите, что
а) эта последовательность неограничена;
б) a9000 > 30;
в) найдите предел
РешениеОпределим последовательности чисел (xn) и
(dn) условиями x1 = 1, xn+1 = [ ], dn = x2n+1 – 2x2n–1 (n ≥ 1).
Докажите, что число в двоичной системе счисления представляется в виде (d1,d2d3...)2.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 789]
Докажите, что точки, симметричные точке пересечения
высот треугольника ABC относительно его сторон, лежат
на описанной окружности.
Точка $O$ — центр описанной окружности треугольника $ABC$, $AH$ — его высота. Точка $P$ — основание перпендикуляра, опущенного из точки $A$ на прямую $CO$. Докажите, что прямая $HP$ проходит через середину отрезка $AB$.
В остроугольном треугольнике $ABC$ точка $O$ – центр описанной окружности. Точка $B_1$ симметрична точке $B$ относительно стороны $AC$. Прямые $AO$ и $B_1C$ пересекаются в точке $K$. Докажите, что луч $KA$ является биссектрисой угла $BKB_1$.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 789]
Задача 56839 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 64735 |
|
|
Два треугольника пересекаются. Докажите, что внутри описанной окружности одного из них лежит хотя бы одна вершина другого. (Треугольником считается часть плоскости, ограниченная замкнутой трёхзвенной ломаной; точка, лежащая на окружности, считается лежащей внутри неё.)
|
|
|
Решение |
Задача 66480 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66536 |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA' и BB'. Точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC. Докажите, что расстояние от точки A' до прямой B' равно расстоянию от точки B' до прямой A'.
|
|
|
Решение |
Задача 66601 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 789]
