Фильтр
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 787]
В выпуклом четырехугольнике $ABCD$ центры описанной и вписанной окружностей треугольника $ABC$ совпадают соответственно с центрами вписанной и описанной окружностей треугольника $ADC$. Известно, что $AB=1$. Найдите длины остальных сторон и углы четырехугольника.
Пусть $O$ – центр описанной окружности треугольника $ABC$. На стороне $BC$ нашлись точки $X$ и $Y$ такие, что $AX=BX$ и $AY=CY$. Докажите, что окружность, описанная около треугольника $AXY$, проходит через центры описанных окружностей треугольников $AOB$ и $AOC$.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 787]
Задача 66961 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66973 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35074 |
|
|
Внутри треугольника ABC нашлись такие точки P и Q, что точка P удалена от прямых AB, BC, CA на расстояния 6, 7 и 12 соответственно, а точка Q удалена от прямых AB, BC, CA на расстояния 10, 9 и 4 соответственно. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 35458 |
|
|
Стороны BC, CA, AB треугольника ABC касаются вписанной в него окружности в точках D, E, F. Докажите, что треугольник DEF – остроугольный.
|
|
|
Решение |
Задача 52656 |
|
|
В треугольник вписана окружность радиуса 3. Найдите стороны треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки, равные 4 и 3.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 787]
