Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 182]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В тетраэдре АВСD: АВ = 8, ВС = 10, АС = 12, BD = 15. Известно, что четыре отрезка, соединяющие вершины тетраэдра с центрами окружностей, вписанных в противолежащие грани, пересекаются в одной точке. Найдите длины рёбер DA и DC.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Разрежьте правильный тетраэдр на равные многогранники с шестью гранями.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Планета "Тетраинкогнито", покрытая "океаном", имеет форму правильного тетраэдра с ребром 900 км.
Какую площадь океана накроет "цунами" через 2 часа после тетратрясения с эпицентром в
а) центре грани,
б) середине ребра,
если скорость распространения цунами 300 км/час?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Даны два тетраэдра. Ни у одного из них нет двух подобных граней, но каждая грань первого тетраэдра подобна какой-то грани второго.
Обязательно ли эти тетраэдры подобны?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной 1. Из трёх углов при вершине пирамиды два – прямые.
Найдите наибольший объём пирамиды.
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 182]
Фильтр
