Страница:
<< 112 113 114 115
116 117 118 >> [Всего задач: 2440]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Можно ли уместить два точных куба между соседними точными квадратами?
Иными словами, имеет ли решение в целых числах неравенство: n² < a³ < b³ < (n + 1)²?
Вчера Никита купил несколько ручек: чёрные – по 9 рублей за штуку и синие – по 4 рубля за штуку. Зайдя сегодня в тот же магазин, он обнаружил, что цены на ручки изменились: чёрные стали стоить 4 рубля за штуку, а синие – 9 рублей. Увидев такое, Никита сказал с досадой: "Покупай я те же ручки сегодня, сэкономил бы 49 рублей". Не ошибается ли он?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11
|
Число 1047 при делении на A дает остаток 23, а при делении на A + 1 – остаток 7. Найдите A.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Пусть a, b, c, d – действительные числа, удовлетворяющие системе
a/b + b/c + c/d + d/a = 6,
a/c + b/d + c/a + d/b = 8.
Какие значения может принимать выражение a/b + c/d?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Могут ли три различных числа вида 2n + 1, где n – натуральное, быть последовательными членами геометрической прогрессии?
Страница:
<< 112 113 114 115
116 117 118 >> [Всего задач: 2440]