Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 366]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Найдите все натуральные числа, не представимые в виде разности квадратов
каких-либо натуральных чисел.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Пусть x и y – натуральные числа. Рассмотрим функцию
f(x, y) = ½ (x + y – 1)(x + y – 2) + y. Докажите, что множеством значений этой функции являются все натуральные числа, причём для любого натурального i = f(x, y) числа x и y определяются однозначно.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Найдите все простые числа р, q, r, удовлетворяющие равенству pq + qp = r.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Пусть S(x) – сумма цифр натурального числа x.
Решите уравнение x + S(x) = 2001.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В ряд стоят 15 слонов, каждый из которых весит целое число килограммов.
Если взять любого слона, кроме стоящего справа, и прибавить к его весу удвоенный
вес его правого соседа, то получится 15 тонн (для каждого из 14 слонов). Найдите вес каждого из 15 слонов.
Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 366]
Фильтр
