Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 378]

Задача 76419

Тема:

[

Объем тетраэдра и пирамиды

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Найти объём правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой a, а плоские углы при вершине равны углам наклона боковых рёбер к плоскости основания.

Прислать комментарий Решение

Задача 78167

Тема:

[

Объем круглых тел

]

Сложность: 3+
Классы: 11

Стороны параллелограмма равны a и b. Найти отношение объёмов тел, полученных при вращении параллелограмма вокруг стороны a и вокруг стороны b.

Прислать комментарий Решение

Задача 76442

Тема:

[

Объем тетраэдра и пирамиды

]

Сложность: 4
Классы: 10,11

По двум скрещивающимся прямым скользят два отрезка. Доказать, что объём тетраэдра с вершинами в концах этих отрезков не зависит от положения последних.

Прислать комментарий Решение

Задача 79484

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Неравенства с объемами	]

Сложность: 4
Классы: 11

Доказать, что если расстояния между скрещивающимися рёбрами тетраэдра равны h₁, h₂, h₃, то объём тетраэдра не меньше, чем h₁h₂h₃/3.

Прислать комментарий Решение

Задача 87037

Темы:	[	Объем параллелепипеда	]
Темы:	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки M и N – середины рёбер AA1 и CC1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 . Прямые A1C , B1M и BN попарно перпендикулярны. Найдите объём параллелепипеда, если известно, что A1C = a , B1M = b , BN = c .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 378]