Страница:
<< 220 221 222 223
224 225 226 >> [Всего задач: 1221]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
При каких n гири массами 1 г, 2 г, 3 г, ..., n г можно разложить на три равные по массе кучки?
Имеется шахматная доска с обычной раскраской (границы квадратов считаются
окрашенными в чёрный цвет).
Начертить на ней окружность наибольшего радиуса, целиком лежащую на чёрном.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10
|
Во всех клетках таблицы 100×100 стоят плюсы. Разрешается одновременно
менять знаки во всех клетках одной строки или же во всех клетках одного столбца. Можно ли, пользуясь только этими операциями, получить ровно 1970 минусов?
На бесконечной шахматной доске проведена замкнутая несамопересекающаяся
ломаная, проходящая по сторонам клеток. Внутри ломаной оказалось k чёрных
клеток. Какую наибольшую площадь может иметь фигура, ограниченная этой ломаной?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Числовая последовательность {xn} такова, что для каждого n > 1 выполняется условие: xn+1 = |xn| – xn–1.
Докажите, что последовательность периодическая с периодом 9.
Страница:
<< 220 221 222 223
224 225 226 >> [Всего задач: 1221]
Фильтр
