Каталог по темам

Задачи

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 501]

Задача 55347

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка C лежит на стороне MN ромба KLMN, причём CN = 2CM и угол MNK равен 120^o. Найдите отношение косинусов углов CKN и CLM.

Прислать комментарий Решение

Задача 102318

Темы:	[	Вычисление длин дуг	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите или опровергните следующее утверждение: периметр ромба с диагоналями длины 1 и 3 больше длины окружности радиуса 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 53506

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали перпендикулярны, а отрезок, соединяющий середины сторон AB и CD, равен 1. Найдите отрезок, соединяющий середины сторон BC и AD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54127

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Острый угол A ромба ABCD равен 45^o, проекция стороны AB на сторону AD равна 12. Найдите расстояние от центра ромба до стороны CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54703

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки M и N лежат на сторонах соответственно AD и BC ромба ABCD, причём DM : AM = BN : NC = 2 : 1. Найдите MN, если известно, что сторона ромба равна a, а $\angle$ BAD = 60^o.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 501]