ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи В треугольнике ABC биссектриса AD угла A и биссектриса BL угла B пересекаются в точке F. Величина угла LFA равна 60o. 1) Найдите величину угла ACB. 2) Вычислите площадь треугольника ABC, если CLD = 45o и AB = 2. Решение |
Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 372]
Два квадрата расположены, как показано на рисунке. Докажите, что площадь чёрного треугольника равна сумме площадей серых.
Дана равнобокая трапеция ABCD с основаниями BC и AD. Окружность ω проходит через вершины B и C и вторично пересекает сторону AB и диагональ BD в точках X и Y соответственно. Касательная, проведённая к окружности ω в точке C, пересекает луч AD в точке Z. Докажите, что точки X, Y и Z лежат на одной прямой.
Пусть L – точка пересечения симедиан остроугольного треугольника ABC, а BH – его высота. Известно, что ∠ALH = 180° – 2∠A.
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность ω с центром в точке $O$. Описанная окружность Ω треугольника $AOC$ пересекает вторично прямые $AB, BC, CD$ и $DA$ в точках $M, N, K$ и $L$ соответственно. Докажите, что прямые $MN, KL$ и касательные, проведённые к ω в точках $A$ и $C$, касаются одной окружности.
В треугольнике ABC биссектриса AD угла A и биссектриса BL угла B пересекаются в точке F. Величина угла LFA равна 60o. 1) Найдите величину угла ACB. 2) Вычислите площадь треугольника ABC, если CLD = 45o и AB = 2.
Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 372] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|