Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 4204]

Задача 66628

Тема:

[

Инварианты

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Автор: Фольклор

У Ильи есть табличка $3\times 3$, заполненная числами от $1$ до $9$ так, как в таблице слева. За один ход Илья может поменять местами любые две строчки или любые два столбца. Может ли он за несколько ходов получить таблицу справа?

1 2 3

4 5 6

7 8 9

1 4 7

2 5 8

3 6 9

Прислать комментарий

Решение

Задача 77996

Темы:	[	Индукция в геометрии	]
Темы:	[	Выпуклые многоугольники	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Даны два выпуклых многоугольника A₁A₂A₃A₄...A_n и B₁B₂B₃B₄...B_n. Известно, что A₁A₂ = B₁B₂, A₂A₃ = B₂B₃,..., A_nA₁ = B_nB₁ и n - 3 угла одного многоугольника равны соответственным углам другого. Будут ли многоугольники равны?

Прислать комментарий Решение

Задача 78060

Темы:	[	Наименьший или наибольший угол	]
Темы:	[	Системы точек	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что не существует на плоскости четырех точек A, B, C и D таких, что все треугольники ABC, BCD, CDA, DAB остроугольные.

Прислать комментарий Решение

Задача 102714

Тема:

[

Метод координат на плоскости

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M(- 3;1) параллельно а) оси Ox; б) оси Oy.

Прислать комментарий Решение

Задача 102717

Тема:

[

Метод координат на плоскости

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 3x + 2y - 5 = 0 и x - 3y + 2 = 0 параллельно оси ординат.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 4204]